2 人のプレイヤ A・B がそれぞれ手を選ぶとき、 「A がどの手、B がどの手」の組み合わせごとに A の利得を書き並べた表を利得表といいます。 行が A の手、列が B の手です。
この授業ではゼロ和ゲーム(一方の得は他方の損)を主に扱うので、 表には A の利得だけを書きます。B の利得は符号を逆にしたものです。 だから A は大きい数を、B は小さい数を目指します。
相手が何を出してきても、こちらの別の手より必ず良い手があれば、 それを絶対優位な手(支配戦略)といいます。あれば迷う必要はありません。
列ごとに、上下を比べます。
列によって有利な行が入れ替わっています。 だからこの表に絶対優位な手はありません。
よくある誤り。 「A2 は最大値 120 を持つから A2 が良い」と考えてはいけません。 比べるのは同じ列の中どうしです。 120 と −50 を比べても意味がありません(B の手が違うので、同時には起こりません)。
行 A1 と行 A3 を比べてください。 どの列でも A1 のほうが大きい(4 > −2、0 > −1、5 > 2)。 つまり A1 は A3 を支配します。A3 はどんな場合でも A1 に劣るので、 A が A3 を選ぶ理由はありません。消してしまえます。
支配される戦略の逐次消去という手順があります。 支配される行・列を消し、小さくなった表でまた支配関係を探す、を繰り返します。 運がよければ 1 マスまで縮んで答えが出ます。 縮まなくなったら、次回のミニマックス戦略の出番です。